步骤一：介绍莆田城投集团公司和莆田国有资产投资有限公司

莆田城投集团公司是莆田市的国有企业，致力于城市建设和投资项目的发展。莆田国有资产投资有限公司是莆田城投集团公司的全资子公司，负责管理和运营莆田市的国有资产。

步骤二：概述招标工程引发的官司

莆田国有资产投资有限公司在某次招标工程中引发了一起价值487万元的官司。此案涉及到该公司的招标程序是否合规，以及是否违反了相关法律法规等问题。

步骤三：阐述招标工程合规性

要明确莆田国有资产投资有限公司在招标工程中是否遵守了相关的法律法规和规定。这包括招标文件的编制、公告的发布、投标人的资质审核、评标过程的公正性等方面。通过对这些环节的详细分析，可以确定招标工程的合规性。

步骤四：分析违反法律法规的可能性

如果发现招标工程中存在违反法律法规的行为，应对可能的违规行为进行深入分析。这可能包括潜在的腐败行为、内部人员的不当操作、招标文件的设计缺陷等。通过查找相关证据和调查相关人员，可以确定违规行为的真实性和责任人。

步骤五：解决官司的途径

一旦确认招标工程中存在违规行为，需要采取适当的解决官司的途径。这可能包括与投标人进行调解、协商或仲裁等方式解决争议。同时，如果有必要，可以寻求法律途径，将争议提交至法院进行裁决。

步骤六：提出建议和改进措施

针对此次官司事件，可提出一些建议和改进措施，以避免类似问题再次发生。这可能包括完善招标程序、加强内部监管、加强员工培训等。通过制定有效的措施，可以提高招标工程的合规性和可靠性，减少类似官司的风险。

步骤七：总结

总结本文所述，莆田城投集团公司的子公司莆田国有资产投资有限公司在一起招标工程中引发了一起价值487万官司。通过对招标工程合规性的分析、可能违规行为的探讨、解决官司的途径的提出以及建议和改进措施的提出，可以更好地处理和预防类似问题的发生，保证企业的合法运营。